🌀 自动模态频率识别模型

城市生命线安全工程 结构健康监测 模态参数识别 自动化模态聚类与可视化

📚 项目背景

桥梁、超高层和大型土木结构在服役期内会因材料老化、连接松弛、荷载变化和环境侵蚀等因素出现刚度退化。模态参数（模态频率、阻尼比、振型）是最灵敏的动力性能指标之一，当结构受损或受力路径改变时，模态频率往往率先发生可观测的下降或漂移。

传统模态识别常依赖商业软件或 MATLAB® Toolbox，难以与在线监测平台无缝集成。本模块基于 协方差驱动随机子空间辨识 (SSI‑COV) 方法，提供一条 从原始响应信号到稳定模态频率自动提取 的纯 Python 解决方案，可直接嵌入城市生命线监控平台，实现长期在线健康评估。

📌 模型简介

该模块为 城市生命线监测平台桥梁数据分析的子模块：自动模态频率识别模型，同时也是预警体系核心子模块Ⅷ  ：模态频率预警模型的关键前置功能模块，通过 SSI‑COV 和稳定极点的聚类算法对实时监测的加速度（可更换为动位移）数据自动识别输出可靠的模态频率，为模态频率预警模型获取稳定的数据来源。

  • 模块名称：autossi
  • 主函数名称：autossi_main
  • 模型名称：自动模态频率识别模型
  • 作者：肖图刚
  • 开发时间：2025年6月10日
  • 最后修改：2025年6月12日

🌟 功能描述

✅ NExT：自然激励技术自动提取脉冲响应函数 (IRF) ✅ Toeplitz + SVD：构造块 Toeplitz 矩阵并奇异值分解 ✅ 模态参数识别：自动输出频率、阻尼比、振型 ✅ 稳定性判别：多阶模型对比，标记稳定极点 ✅ 极点聚类：K‑Means 与潜力层次聚类双策略，筛选代表模态 ✅ 结构化输出：返回聚类频率及稳定性图绘制数据 ✅ 无 模态识别商业软件 依赖：纯 Python 实现，易于二次开发与集成

📂 输入数据说明

  • 类型：二维 NumPy 数组 y，形状 [传感器数, 采样点数]
  • 采样间隔 dt：单位 (s)
  • 建议前处理：去均值、去趋势，必要时带通滤波

⚙️ 运行环境与依赖

  • Python：≥ 3.9.16
  • 依赖库：
    • numpy ≥ 1.26.4
    • scipy ≥ 1.13.0
    • scikit‑learn ≥ 1.5.2
    • pandas ≥ 2.2.3

📝 使用建议

  • 根据响应信号时长调节 Nmin / Nmax 及子段长度 Ts。
  • 若频率密集，适当放宽稳定性容差 (eps_freq, eps_MAC) 以免漏检。

🛠️ 快速使用说明

📁 安装依赖

pip install -r requirements.txt

📁 安装模块：

cd py_modu/autossi
pip install .

✅ 安装成功：

Successfully installed autossi-0.1.0

⚙️ 运行示例（example.py）：

import pandas as pd
import numpy as np
import argparse
import matplotlib.pyplot as plt
from autossi import autossi_main
from autossi import plotStabDiag
import os
import time  # 用于时间戳
from itertools import chain
from sklearn.cluster import KMeans

os.environ["LOKY_MAX_CPU_COUNT"] = "8"  # 你可以改成你的实际核心数

# 创建保存目录（如果不存在）
output_dir = 'output'
picture_dir = 'figures'
os.makedirs(output_dir, exist_ok=True)
os.makedirs(picture_dir, exist_ok=True)

# 初始化 -------------------------------------
data_path = 'data/'

for file_name in os.listdir(data_path):
    data = pd.read_csv(data_path + file_name)

    # 选择第4、5、7、8列的数据
    selected_columns = data.iloc[:, [3, 4, 6, 7]]

    # 转置矩阵
    rz = selected_columns.transpose().values

    dt = 0.02  # 时间步长
    fs = 1 / dt  # 采样频率

    # 获取rz矩阵的行数和列数 Nyy是传感器数量， N是时间步数
    Nyy, N = rz.shape

    # 应用SSI-COV方法 --------------------------------------
    fn0, paraPlot = autossi_main(rz, dt, Ts=45, Nmin=5, Nmax=70)

    paraPlot = argparse.Namespace(**paraPlot)

    # 从文件名中去掉扩展名
    base_name = os.path.splitext(file_name)[0]

    # 保存fn0到csv文件
    csv_filename = f'output/idmodal_{base_name}.csv'

    fn0_df = pd.DataFrame(fn0).T
    fn0_df.to_csv(csv_filename, index=False)

    print(f"fn0保存至文件: {csv_filename}")

    # 绘制稳定性图 ------------------------------------------------
    fig = plotStabDiag(paraPlot.fn, rz[0, :], fs, paraPlot.status, paraPlot.Nmin, paraPlot.Nmax)

    pic_filename = f'picture/stability_diag_{base_name}.png'

    fig.savefig(pic_filename)
    plt.close(fig)

    print(f"稳定性图保存至文件: {pic_filename}")

详细参数请见主函数 autossi_main的技术文档 。

🔢 主要流程

  1. NExT → IRF 获取脉冲响应函数
  2. Toeplitz + SVD 提取系统阶次特征
  3. 逐阶模态识别 频率 / 阻尼 / 振型
  4. 稳定性对比 标注稳定极点
  5. 极点聚类 K‑Means + 层次聚类筛选代表模态
  6. 输出结果 返回频率 fn 及稳定性数据 info

💾 输出结果说明

核心输出

输出类型 说明 默认路径示例
模态频率 CSV 代表性模态频率 fn0，文件名与原数据文件对应 output/idmodal_7Z_1_2023-04-21_21_00.csv
稳定性诊断图 模态稳定性图（阶数 × 频率散点图） picture/stability_diag_7Z_1_2023-04-21_21_00.png

每处理完一段监测数据，程序会在终端提示保存的文件路径，示例：

fn0保存至文件: output/idmodal_7Z_1_2023-04-21_21_00.csv
稳定性图保存至文件: picture/stability_diag_7Z_1_2023-04-21_21_00.png

CSV 字段说明

列名 含义
cluster_fn 聚类后代表性模态频率 (Hz)
median_zeta 聚类内阻尼比中位数
cluster_size 聚类包含的极点数量

稳定性图说明

  • 横轴：模型阶数
  • 纵轴：模态频率 (Hz)
  • 颜色 / 标记：极点稳定性类别
  • 作用：快速查看频率随阶数变化的稳定区，辨识真实模态

模态频率识别结果(csv):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.096796049 0.508367393 1.181561746 1.439088131 1.847654769 2.385378962 2.717038289 2.877676658 3.185031389 3.520934678

稳定图诊断图

🔎 说明：

  • 当前模型以 离线实验数据 进行算法验证；后续将在城市生命线监测平台的在线实时数据上部署，实现频率实时识别、趋势跟踪及预警联动。

🔁 后续优化建议

  1. 集成自适应阈值，结合支座/裂缝模块实现多指标耦合预警
  2. 引入小波去噪、EMD 等前处理，提高低信噪比场景可靠性
  3. 开放 GPU 加速接口，支持大规模多桥梁群批量处理
  4. 与 Streamlit 或 Dash 结合，提供交互式在线稳定性图可视化 返回首页